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材料力学公式汇总

材料力学公式汇总

材料力学公式汇总

一、应力与强度条件 1、拉压 max

N A

max

4、平面弯曲 ① max

② tmax cmax

MWz

max

2、剪切 max

Q

A

挤压 挤压

P挤压A

挤压

Mmax

ytmax tmax IzM

maxycmax cnax

Iz

Iz b

*

③ max QmaxSz max

3、圆轴扭转 max 5、斜弯曲 max

T

Wt

max

MzMy

WzWy

6、拉(压)弯组合 max

tmax

NM AWz

max

MzNMzN

ytmax t cmax ycmax c AIzIzA

注意:“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合:①第三强度理论 r3

②第四强度理论 r4

二、变形及刚度条件 NL

1、拉压 L

EA

NiLi

EA

N(x)dx

EA

2w

2 4 n

22Mw Mn

WzWz

2

w2 3 n

22Mw 0.75Mn

L

TiLiT x dxTL T1800

2、扭转 ( /m) GIpGIpGIpLGIp

3、弯曲

(1)积分法:EIy''(x) M(x) EIy'(x) EI (x) M(x)dx C EIy(x) [M(x)dx]dx Cx D (2)叠加法:f P1,P2 =f P1 f P2 + , P1,P2 = P1 P2

(3)基本变形表(注意:以下各公式均指绝对值,使用时要根据具体情况赋予正负号)

M

A

L

q

P

A

L

BBALB

MLPL2qL3

B B B

EI2EI6EI

qL4ML2PL3

fB fB fB

8EI3EI2EI

1

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