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期末高数模拟5试题

期末高数模拟试题5

一、 单项选择题(每小题4分,共16分)

1.|sin |

()cos x f x x xe

-=()x -∞<<+∞是 。 (A )奇函数; (B )周期函数;(C )有界函数; (D )单调函数 2.当0x →时,2

()(1cos )ln(12)f x x x =-+与 是同阶无穷小量。

(A )3x ; (B )4x ; (C )5x ; (D )2x 3.直线2020x y z x y z -+=??+-=?与平面1x y z ++=的位置关系是 。 (A )直线在平面内;(B )平行; (C )垂直; (D )相交但不垂直。

4.设有三非零向量,,a b c 。若0, 0a b a c ?=?=,则b c ?= 。

(A )0; (B )-1; (C )1; (D )3

二、 填空题(每小题4分,共16分)

1.曲线ln y x =上一点P 的切线经过原点(0,0),点P 的坐标为(,1)e 。

2.20tan lim (1)x x x x x e →-=-13。

3.方程2610y e xy x ++-=确定隐函数()y y x =,则(0)y '= 0 。

4.曲线2 y x =、1x =与x 轴所围图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为5π

三、 解下列各题(每小题6分,共30分)

1.已知2sin ()lim ()t t t x f x t →+∞-=,求()f x '。

2.求不定积分

1[ln(ln )]ln x dx x +?。

3.计算定积分12241sin (1)1x x x dx x -+-+?。

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