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2012年中考数学二次函数压轴题总汇2及动点问题 2

2012年全国中考数学(续61套)压轴题分类解析汇编

专题01:动点问题

25. (2012吉林长春10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分别为边AB、BC的中点,连结DE,点P从点A出发,沿折线AD-DE-EB运动,到点B停止.点P在AD

2012年中考数学二次函数压轴题总汇2及动点问题 2

cm/s的速度运动,在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时,过点P作

PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在线段AC上.设点P的运动时间为t(s).

(1)当点P在线段DE上运动时,线段DP的长为______cm,(用含t的代数式表示).

(2)当点N落在AB边上时,求t的值.

(3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时,设五边形的面积为S(cm²),求S与t的函数关系式.

(4)连结CD.当点N于点D重合时,有一点H从点M出发,在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动,直至点P与点E重合时,点H停止往返运动;当点P在线段EB上运动时,点H始终在线段MN的中心处.直接写出在点P的整个运动过程中,点H落在线段CD上时t的取值范围.

2012年中考数学二次函数压轴题总汇2及动点问题 2

【答案】解:(1)t-2。

(2)当点N落在AB边上时,有两种情况:

2012年中考数学二次函数压轴题总汇2及动点问题 2

①如图(2)a,当点N与点D重合时,此时点P在DE上,DP=2=EC,

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