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08数学建模与数学实验习题6章

08数学建模与数学实验习题6章

习题: 某厂向用户提供发动机,合同规定,第一、二、三季度末

分别交货40台、60台、80台.每季度的生产费用为 f(x)=ax+bx^2(元),其中x是该季生产的台数.若交货后有剩余,可用于下季度交货,但需支付存储费,每台每季度c元.已知工厂每季度最大生产能力为100台,第一季度开始时无存货,设a=50、b=0.2、c=4,问工厂应如何安排生产计划,才能既满足合同又使总费用最低.讨论a、b、c变化对计划的影响,并作出合理的解释.

设:第一季度生产x1台,第二季度生产x2台,第三季度生产x3台。

Min=50x1+0.2x2^2 +50x2+0.2x2 ^2+50x3+0.2x3 ^2+4(x1-40)+4(x1+x2-100)

St x1>=40; x1+x2>=100; x1+x2+x3=180; x1<=100; x2<=100; x3<=100;

MATLAB运行: 先建立M文件 cc1.m,定义目标函数:

function f=cc1(x):

f=50*x(1)+0.2*x(1)^2+50*x(2)+0.2*x(2)^2+50*x(3)+0.2*x(3)^2+4*(x(1)-40)+4*(x(1)+x(2)-100);

再建立M文件从此cc11.m定义非线性约束: x0=[60;60;60]; A=[-1 -1 0]; b=[-100]; Aeq=[1 1 1]; beq=[180]; vlb=[40;0;0]; vub=[100;100;100];

[x,fval]=fmincon('cc1',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 结果: x =

50.0000

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