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2016北京工商大学理学院硕士研究生考试大纲

统计学专业课考试大纲

科目一:《分析与代数》

一、课程的性质

《数学分析》和《高等代数》是理工科对数学知识要求较高的主干课程,是非常重要的基础理论课,对学生将来从事专业科学研究起着极重要的作用.

二、考试的总体要求

要求考生系统地理解数学分析的基本概念、基本理论,掌握《数学分析》和《高等代数》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用,既要理解相关理论又要会应用。

三、考试内容

《数学分析》:

1、实数集与函数,数列极限、函数极限及函数连续性;

2、一元函数微积分(一元函数的导数、微分、不定积分、定积分、微分中值定理)及其应用;

3、多元函数的极限、微分(多元函数的极限、偏导数及可微性、隐函数定理及其应用);

4、重积分(二重积分、三重积分)及应用;

5、线面积分(第一、二型曲线、曲面积分)及应用;

6、级数(数项级数及函数项级数)及其应用。

《高等代数》:

1、一元多项式理论:最大公因式与因式分解,有理系数多项式;

2、行列式:行列式的计算及性质,Laplace展开定理;

3、线性方程组理论:Cramer法则,Gauss消元法,n维向量的线性相关性,矩阵的秩,线性

4、方程组有解的判别,线性方程组解的结构;

5、矩阵:矩阵的运算,方阵的行列式,矩阵的逆,分块矩阵,初等矩阵,广义逆矩阵;

6、二次型:二次型的化简,标准形与唯一性,正定二次型与正定矩阵,实二次型的分

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