2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：实数

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实数

一、选择题

1．（2013贵州安顺，8，3分）下列各数中，3.14159， ，0.131131113……，－π，25，

1

，无理数的个数有（ ） 7

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】：B．

【解析】由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．

【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．已知实数a,b，若a>b，则下列结论正确的是

A. a－5＜b－5 B. 2+a＜2+b C.

ab

D. 3a>3b 33

【答案】 D.

【解析】不等式有性质有三条，分别是：（1）不等式两边同时加（或减去）一个数，不等号方向不变；由此确定选项A、B都是错的；（2）不等式两边同时乘（或除以）一个正数，不等号方向不变；由此确定选项C是错的；（3）不等式两边同时乘（或除以）一个负数，不等号方向改变；由此确定选项D是正确的．故答案选D．

【方法指导】关于不等式性质的考查，通常都有两种形式，第一种形式就是本题这种形式，即对原不等式两边进行加、减、乘、除运算，让学生根据不等式基本性质作出正确判断，解决这类题，基本方法就是先弄清不等号两边进行了什么运算，然后再看这种运算是否符合不等式的基本性质；第二种形式是设计为填空题，先给定一个不等式，然后对这个不等式的不等号两边进行四则运算，要学生根据这个运算确定不等号方向是否发生改变，要求学生填不等号．

3．(2013浙江湖州,1,3分)实数π，A．π B．

1

，0，－1中，无理数是（ ） 5

1

C．0 D．－1 5

【答案】A

【解析】A、是无理数；B、是分数，是有理数，故选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误．故选A．

【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ，等有这样规律的数．

4．（2013广东广州，7，4分）实数a在数轴上的位置如图4所示，则|a－2.5|=（ ）

A. a－2.5 B. 2.5－ a C. a +2.5 D. －a－

2.5