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专题12.3 数系的扩充与复数的引入(解析版)

第十三章 算法初步、推理与证明、复数

专题3 数系的扩充与复数的引入

【三年高考】

1. 【2017江苏】复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位,则z 的实部是 .

【答案】5

【解析】

试题分析:(12i)(3i)55i z =+-=+.故答案应填:5

【考点】复数概念

【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题.首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如()()()(),,,a b c d ac bd ad bc a b c d +=-++∈R +i i i ,,其次要熟悉复数的相关概念,如复数i(,)a b a b +∈R 的实部为a ,虚部为b ,模为22a b +,共轭为i a b -

2.【2017课标1,理3】设有下面四个命题

1p :若复数z 满足1z

∈R ,则z ∈R ;2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =;4p :若复数z ∈R ,则z ∈R .

其中的真命题为

A.13,p p

B .14,p p

C .23,p p

D .24,p p 【答案】B

【考点】复数的运算与性质.[来源:http://doc.wendoc.com]

【名师点睛】分式形式的复数,分子分母同乘分母的共轭复数,化简成(,)z a bi a b R =+∈的形式进行判断,共轭复数只需实部不变,虚部变为原来的相反数即可.

3.【2017课标II ,理1】31i i

+=+( ) A .12i + B .12i - C .2i + D .2i -

【答案】D

【解析】

第1页

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