高数学习——导数系统复习资料

超详细的复习资料附经典练习题及答案,呵呵,90分没问题!

【导数】

（1）（u ± v）′＝u′±v′

（2）（u v）′＝u′v＋ u v′

（记忆方法：u v ＋ u v ，分别在“u”上、“v”上加′）

（3）（c u）′＝ c u′（把常数提前）

╭ｕ╮′u′v－ u v′

（4）│——│＝———————（ v ≠ 0 ）╰ｖ╯v²

【关于微分】

左边：d打头

右边：dx置后

再去掉导数符号′即可

【微分】

设函数ｕ＝u（x），ｖ＝v（x）皆可微，则有：

（1）d（u ± v）＝ du ± dv

（2）d（u v）＝ du·v ＋ u·dv

╭ｕ╮du·v － u·dv

（3）d│——│＝———————（ v ≠ 0 ）

╰ｖ╯v²

∙2009-4-24 10:50

∙回复

5）复合函数（由外至里的“链式法则”）

dy

——＝f′（u）·φ′（x）

dx

其中y ＝ f（u），u ＝φ′（x）

（6）反函数的导数：

1

[ fˉ¹（y）]′＝—————

f′（x）

其中，f′（x）≠ 0

导数】

注：【】里面是次方的意思

（1）常数的导数：

（c）′＝ 0

（2）x的α次幂：

╭【α】╮′【α－ 1】

│ｘ│＝αｘ

╰╯

（3）指数类：

╭【x】╮′【x】

│ａ│＝ａ lna（其中a ＞ 0 ，a ≠ 1）